Udowodnij że istnieje liczba pierwsza taka, że...
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
Udowodnij że istnieje liczba pierwsza taka, że...
Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ n \in P}\) i \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą złożoną to istnieje liczba pierwsza \(\displaystyle{ p}\) taka, że \(\displaystyle{ p|n}\) i \(\displaystyle{ p \ge \sqrt{n}}\)
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Udowodnij że istnieje liczba pierwsza taka, że...
A co to jest \(\displaystyle{ P}\) ?DonElektron pisze:Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ n \in P}\)
JK
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Udowodnij że istnieje liczba pierwsza taka, że...
No raczej nie, skoroarek1357 pisze:P zbiór liczb pierwszych
JKDonElektron pisze:Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ n \in P}\) i \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą złożoną
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Udowodnij że istnieje liczba pierwsza taka, że...
No to teza jest - jak wykazano - bardzo nieprawdziwa.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 64
- Rejestracja: 18 lis 2017, o 12:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielany
- Podziękował: 8 razy
Re: Udowodnij że istnieje liczba pierwsza taka, że...
edit: P jest to zbiór liczb całkowitych dodatnich
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: Udowodnij że istnieje liczba pierwsza taka, że...
No i co z tego? Kontrprzykład nadal działa.DonElektron pisze:edit: P jest to zbiór liczb całkowitych dodatnich
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 465
- Rejestracja: 1 gru 2015, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 20 razy
Udowodnij że istnieje liczba pierwsza taka, że...
A gdyby brzmiało to tak?
Jeżeli liczba \(\displaystyle{ n}\) jest liczba parzystą złożoną z dokładnie dwóch liczb pierwszych, to istnieje \(\displaystyle{ p|n}\) gdzie \(\displaystyle{ p}\) - liczba pierwsza i \(\displaystyle{ p \ge \sqrt{n}}\)
ale to banał
Jeżeli liczba \(\displaystyle{ n}\) jest liczba parzystą złożoną z dokładnie dwóch liczb pierwszych, to istnieje \(\displaystyle{ p|n}\) gdzie \(\displaystyle{ p}\) - liczba pierwsza i \(\displaystyle{ p \ge \sqrt{n}}\)
ale to banał
-
- Użytkownik
- Posty: 171
- Rejestracja: 26 lut 2016, o 17:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 14 razy
Udowodnij że istnieje liczba pierwsza taka, że...
właściwie to twierdzenie można zmienić na przeciwne:
Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą złożoną to istnieje liczba pierwsza \(\displaystyle{ p}\) taka, że \(\displaystyle{ p|n}\) i \(\displaystyle{ p \le \sqrt{n}}\)