Iloraz dwóch wielomianów liczbą całkowitą

[Ogorek00]

Wyznaczyć wszystkie całkowite n, dla których liczba:
\(\displaystyle{ \frac{ n^{3} + 2 n ^{2} - 3n -6 }{ n^{2} + 3n +2}}\)
również jest całkowita

Z góry dziękuję za pomoc

[a4karo]

\(\displaystyle{ \frac{ n^{3} + 2 n ^{2} - 3n -6 }{ n^{2} + 3n +2}=\frac{ n^{3} + 3 n ^{2} +2n -n^2-5n-6 }{ n^{2} + 3n +2}=n-\frac{n^2+3n+2+2n+4}{n^2+3n+2}\\
=n-1-2\frac{n+2}{(n+1)(n+2)}}\)

Dalej łatwo