Znaleźć X w kongruencji.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Kuber19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 122
Rejestracja: 17 wrz 2015, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Znaleźć X w kongruencji.

Post autor: Kuber19 »

Witam, potrzebuję się dowiedzieć jak postępować w tego typu działaniach, żeby znaleźć \(\displaystyle{ x}\).
\(\displaystyle{ x^{n} = a \pmod{b})}\). Zakładamy, że istnieje rozwiązanie. Czyli \(\displaystyle{ NWD(n,b) = 1}\)?
Wiem, że należy znaleźć takie \(\displaystyle{ d}\), że \(\displaystyle{ nd = 1}\), oraz że należy skorzystać z funkcji Eulera i znaleźć odwrotność tego \(\displaystyle{ n}\) czyli \(\displaystyle{ d}\) w \(\displaystyle{ \ZZ_{b}}\) . Jednak nie do końca wiem jak to poskładać. Prosiłbym o wytłumaczenie co i jak, bo chciałbym to zrozumieć. Z góry dziękuję.
Ostatnio zmieniony 22 lis 2018, o 00:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ