wyznacz dzielnik i b oraz resztę r

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
pomieszaniewglowie
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 4 paź 2018, o 17:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

wyznacz dzielnik i b oraz resztę r

Post autor: pomieszaniewglowie »

Liczba \(\displaystyle{ 42157}\) przy dzieleniu przez pewną liczbę naturalną \(\displaystyle{ b}\) daje iloraz \(\displaystyle{ q = 231}\). Wyznacz dzielnik \(\displaystyle{ b}\) oraz resztę \(\displaystyle{ r}\).
pomoże ktoś?
Ostatnio zmieniony 4 paź 2018, o 17:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8585
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 307 razy
Pomógł: 3351 razy

Re: wyznacz dzielnik i b oraz resztę r

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ \frac{42157}{b}=231+ \frac{r}{b} \\
\\
42157=231 \cdot b+r}\)


Jest nieskończenie wiele rozwiązań tego równania przy naturalnym b.

Dla \(\displaystyle{ 0 \le r<b}\)
\(\displaystyle{ 42157=231 \cdot 182+115}\)
ODPOWIEDZ