Modulo- reszta z dzielenia, iloraz

[Ist94]

Mam wyznaczyć iloraz i resztę z dzielenia liczby \(\displaystyle{ 12345}\) przez \(\displaystyle{ -37}\).
W jaki sposób to najlepiej zrobić?
\(\displaystyle{ 12345\mod{-37}=\ ?}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ 12345=(-37)(-333)+24}\)

Przyjmuję że:
\(\displaystyle{ a\mod b=r \ \ \ \wedge \ \ 0 \le r<\left| b\right|}\)