Dlaczego \(\displaystyle{ 3( \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} }) ^{2} \times \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} } +3 \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \times ( \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} }) ^{2}}\) zostało rozdzielone na wyrażenie z czynnikami:
\(\displaystyle{ 3( \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} }) \times \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} } \times (\sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } + \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} })}\)
Jak sam to przemnażam, to wychodzi mi coś innego. Proszę o pomoc i wytłumaczenie.
Problem z czynnikami
-
wojtek5739g
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 3 lut 2018, o 13:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Problem z czynnikami
\(\displaystyle{ 3 \left( \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} }\right) ^{2} \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} } +3 \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \left( \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} }\right) ^{2}=\\=
3 \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} } +3 \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{75 \sqrt{2} }=\\
=3 \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} } \left( \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } + \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} }\right)}\)
PS
\(\displaystyle{ (1+ \sqrt{2} )^3=7+5 \sqrt{2}\\
(1- \sqrt{2} )^3=7-5 \sqrt{2}}\)
3 \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} } +3 \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{75 \sqrt{2} }=\\
=3 \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} } \left( \sqrt[3]{7+5 \sqrt{2} } + \sqrt[3]{7-5 \sqrt{2} }\right)}\)
PS
\(\displaystyle{ (1+ \sqrt{2} )^3=7+5 \sqrt{2}\\
(1- \sqrt{2} )^3=7-5 \sqrt{2}}\)