Czy n=m?

[pawel1216]

Dane są liczby całkowite \(\displaystyle{ k,n,m}\). Jeśli \(\displaystyle{ \frac{m}{n}= \frac{k ^{2}+m ^{2} }{k ^{2}+n ^{2} }}\) oraz \(\displaystyle{ k ^{2}+m ^{2} +n ^{2}}\) jest liczbą pierwszą, udowodnić, że n=m.

[leg14]

za \(\displaystyle{ k^2 +n^2}\) podstaw \(\displaystyle{ p - m^2}\) (analogicznie dla licznika) i wymnóż obie strony równości.