potęgowanie modularne

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Re: potęgowanie modularne

Post autor: leg14 »

Ale ja Cię proszę o tw. Eulera!!! Twierdzenie 11.14 [Euler 1736] z Twojego slajdu. To co wysłałaś wyżej to tylko sprytne przedstawienie funkcji Eulera.
Ostatnio zmieniony 21 maja 2018, o 17:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34242
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: potęgowanie modularne

Post autor: Jan Kraszewski »

leg14 pisze:Ale ja Cię proszę o tw. Eulera!!!
Nie potrafię powstrzymać się od pytania, dlaczego nie przeczytałaś treści pod załączonym linkiem do Wikipedii.

JK
pow3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 207
Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

Re: potęgowanie modularne

Post autor: pow3r »

\(\displaystyle{ 2 ^{60}=1\pmod{99}}\)
Ostatnio zmieniony 21 maja 2018, o 17:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34242
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: potęgowanie modularne

Post autor: Jan Kraszewski »

pow3r pisze:\(\displaystyle{ 2 ^{60}=1\pmod{99}}\)
Dobrze.

W takim razie \(\displaystyle{ 2^{65}=2^{60}\cdot 2^5\equiv\, ?\pmod {99}}\).

JK
pow3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 207
Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

Re: potęgowanie modularne

Post autor: pow3r »

\(\displaystyle{ 2 ^{65}=32\pmod{99}}\)
Ostatnio zmieniony 21 maja 2018, o 17:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34242
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: potęgowanie modularne

Post autor: Jan Kraszewski »

Dobrze.

JK
ODPOWIEDZ