Równiania modularne

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
pow3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 207
Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

Równiania modularne

Post autor: pow3r »

Wykaż, że \(\displaystyle{ 2 ^{5n+1} + 4 ^{5n+1}-6=0\pmod{31}.}\)
Ostatnio zmieniony 6 maja 2018, o 17:24 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod. Zdanie zaczynamy dużą literą i kończymy kropką.
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Równiania modularne

Post autor: Benny01 »

\(\displaystyle{ 2^{5n+1} = \left( 2^{5}\right)^{n} \cdot 2=32^{n} \cdot 2}\)
\(\displaystyle{ 4^{5n+1} = \left( 4^{5}\right)^{n} \cdot 2=32^{2n} \cdot 4}\)
Może tak Ci będzie łatwiej.
pow3r
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 207
Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 42 razy

Re: Równiania modularne

Post autor: pow3r »

czy wszytsko trzeba sprowadzic do potegi 2?
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34285
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Równiania modularne

Post autor: Jan Kraszewski »

Nie. Trzeba pomyśleć, dlaczego Benny01 dał Ci taką wskazówkę.

JK
ODPOWIEDZ