Witam.
Jestem przekonany że liczba \(\displaystyle{ 2 ^{83927273} -1}\) jest nową liczbą Mersenne'a.
Wymyśliłem szybki test który po podniesieniu \(\displaystyle{ 2 ^{83927272} \mod 83927273}\) dał wynik \(\displaystyle{ 1}\)
Zresztą pozostałe liczby pierwsze Mersenne'a też dają taki wynik, a złożone już nie.
Testu rzecz jasna nie opiszę, jeszcze nie teraz.
Byłbym wdzięczny za obalenie tej liczby.
Nowa liczba Mersenne'a
-
- Użytkownik
- Posty: 22204
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3753 razy
Nowa liczba Mersenne'a
\(\displaystyle{ \begin{tikzpicture}
\draw[->] (0,0)-- (1, 0) node[left, rotate=180]{$2^{83927273}-1$};
\end{tikzpicture}}\)
Obalona na życzenie
\draw[->] (0,0)-- (1, 0) node[left, rotate=180]{$2^{83927273}-1$};
\end{tikzpicture}}\)
Obalona na życzenie
-
- Użytkownik
- Posty: 826
- Rejestracja: 8 wrz 2013, o 11:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 187 razy
Nowa liczba Mersenne'a
\(\displaystyle{ 2 ^{83927272}\mod 83927273 = 1}\) wynika z Małego Twierdzenia Fermata... I ten fakt nic nie mówi o pierwszości tej liczby Mersenne'a.Kera pisze:Wymyśliłem szybki test który po podniesieniu \(\displaystyle{ 2 ^{83927272} \mod 83927273}\) dał wynik \(\displaystyle{ 1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Re: Nowa liczba Mersenne'a
Złożone liczby Mersenne'a też tak potrafią
Dla \(\displaystyle{ 2^{11} - 1}\) mamy
\(\displaystyle{ 2^{10} \equiv 1 \pmod {11}}\)
Dla \(\displaystyle{ 2^{11} - 1}\) mamy
\(\displaystyle{ 2^{10} \equiv 1 \pmod {11}}\)
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4065
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1392 razy
Re: Nowa liczba Mersenne'a
Zerknij na
Kod: Zaznacz cały
https://pl.wikipedia.org/wiki/Liczby_Carmichaela
-
- Użytkownik
- Posty: 113
- Rejestracja: 8 lis 2014, o 15:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 4 razy
Nowa liczba Mersenne'a
Może się mylę ale liczba \(\displaystyle{ 2 ^{83927273} -1}\) może być co najwyżej liczbą Carmichaela, gdyż jeżeli dobrze zrozumiałem to liczby złożone Mersenne'a dzielą się przez liczby pierwsze Germain, a skoro liczba \(\displaystyle{ 2 \cdot 83927273 + 1}\) nie dzieli \(\displaystyle{ 2 ^{83927273} -1}\), więc zostają tylko liczby Carmichaela.
Czy wszystkie znane liczby złożone Mersenne'a dzielą się przez liczby pierwsze Germain???
Czy wszystkie znane liczby złożone Mersenne'a dzielą się przez liczby pierwsze Germain???