Znak liczby 0

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
XYZmat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 1 wrz 2017, o 11:39
Płeć: Kobieta

Znak liczby 0

Post autor: XYZmat »

Witam, mam taki fragment zadania :
W zbiorze liczb \(\displaystyle{ Z=\left\{ -2n+1,-2n+3,...,-3,-1,0,1,3,..,2n-3,2n-1\right\}}\), gdzie \(\displaystyle{ n>4}\) jest liczbą naturalną, zmieniono znaki na przeciwne trzem losowo wybranym liczbom.
Nie kontynuuję jego treści, bo sam w sobie pomysł na zadanie mam, ale pojawia się tu pewna dywagacja - wśród tych liczb jest zero. Skoro zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani liczbą ujemną, to czy można mu w ogóle zmienić znak, czy też z automatu zmienianie znaku w zerze mi odpada?
Awatar użytkownika
merowing3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 9 sty 2011, o 16:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 9 razy

Re: Znak liczby 0

Post autor: merowing3 »

Nie można zmienić znaku czemuś co tego znaku nie posiada.
XYZmat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 1 wrz 2017, o 11:39
Płeć: Kobieta

Re: Znak liczby 0

Post autor: XYZmat »

Autorzy zadania jednak uważają, że rzekomo można, stąd moje wątpliwości, bo również jakoś to do mnie nie przemawia, może ktoś więcej ma jakieś źródła na ten temat?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Znak liczby 0

Post autor: a4karo »

Przyjmij sobie interpretację jaką chcesz i w obu przypadkach rozwiąż zadanie.
Te dywagacje nie mają żadnego praktycznego znaczenia.
XYZmat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 1 wrz 2017, o 11:39
Płeć: Kobieta

Re: Znak liczby 0

Post autor: XYZmat »

a4karo, te dywagacje mają znaczenie, ponieważ dla wyboru zero wyjdzie mi dany wynik, zaś gdy odrzucę zero, z automatu powstanie mi brak rozwiązania, dlatego dociekam, bo na maturze byłaby tylko jedna odpowiedź w kluczu, nie mogłabym sobie wybierać jak mi pasuje
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Znak liczby 0

Post autor: Jan Kraszewski »

No cóż, zadanie jest po prostu nieprecyzyjnie sformułowane. Poprawnie zamiast "zmieniono znaki na przeciwne trzem losowo wybranym liczbom" powinno być "zamieniono trzy losowo wybrane liczby na liczby do nich przeciwne". Tylko to lepsze sformułowanie ma jeden "feler" - zakłada, że czytający wie, co to jest liczba przeciwna...

JK
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Re: Znak liczby 0

Post autor: SlotaWoj »

XYZmat pisze:(...) z automatu powstanie mi brak rozwiązania {...}
Trudno się do tego odnieść, bo nie podałaś całego tematu zadania.

Zera nie możesz odrzucić. Masz uwzględnić, że \(\displaystyle{ -0=0}\) .
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Znak liczby 0

Post autor: Jan Kraszewski »

SlotaWoj pisze:Zera nie możesz odrzucić. Masz uwzględnić, że \(\displaystyle{ -0=0}\) .
Taka była intencja twórcy zadania. Ale zero nie ma znaku, więc ciężko go zmienić...

JK
SlotaWoj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4211
Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków PL
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 758 razy

Re: Znak liczby 0

Post autor: SlotaWoj »

Ale takie zadania się zdarzają (również na maturze) i należy założyć, że odpowiedzi: zadanie jest nieprecyzyjnie sformułowane i w związku z tym jego rozwiązanie zależy od interpretacji niejednoznaczności nie ma w kluczu.

Nie ma o czym dyskutować, bo nie znamy całego tematu zadania.
XYZmat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 1 wrz 2017, o 11:39
Płeć: Kobieta

Re: Znak liczby 0

Post autor: XYZmat »

Oto całe zadanie SlotaWoj, :
W zbiorze \(\displaystyle{ Z = \left\{ - 2n + 1,-2n + 3,...,-3,-1,0,1,3,..., 2n- 3, 2n- 1\right\}}\) , gdzie \(\displaystyle{ n > 4}\) jest liczbą naturalną, zmieniono znaki na przeciwne trzem losowo wybranym liczbom. Wiadomo, że prawdopodobieństwo tego, że suma wszystkich liczb w zbiorze nie uległa zmianie wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{161}}\) . Wyznacz \(\displaystyle{ n}\) .
Dlatego mówiłam, że bez zmiany znaku w zerze zadanie jest sprzeczne, bo zero jest jedyną liczbą parzystą, więc muszę je wybrać, by faktycznie prawdopodobieństwo było niezerowe i o ile tutaj w sumie muszę się domyślić, że uwzględniają zmianę znaku zera, o tyle w innym zadaniu mogliby mi podać n, a kazać liczyć prawdopodobieństwo i wtedy już nie wiem czy nie ma tu kruczka "zdarzenie niemożliwe".
ODPOWIEDZ