Co jest większe, \(\displaystyle{ 33^{60}}\) czy \(\displaystyle{ 63^{50}}\) ?
I jak to stwierdzić bez liczenia tych potęg?
Co jest większe?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4065
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1392 razy
Co jest większe?
Istotne jest tylko stwierdzenie co można powiedzieć o dużo mniejszych liczbach \(\displaystyle{ 33^6}\) oraz \(\displaystyle{ 63^5}\). Mamy wtedy \(\displaystyle{ 33^6>63^5}\). Więc \(\displaystyle{ 33^{60}>63^{50}}\)
- Bierut
- Użytkownik
- Posty: 686
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 84 razy
Re: Co jest większe?
Mam inne rozwiązanie, które można łatwo wykonać bez użycia kalkulatora.
\(\displaystyle{ 33^{60}>32^{60}=(2^5)^{60}=2^{300}=(2^6)^{50}=64^{50}>63^{50}}\)
\(\displaystyle{ 33^{60}>32^{60}=(2^5)^{60}=2^{300}=(2^6)^{50}=64^{50}>63^{50}}\)