Ciekawe pytańsko

PoweredDragon · Post autor: **PoweredDragon** » 19 lut 2018, o 17:50

Witam. Borykam się z takim problemem:
Czy ilość liczb całkowitych występujących w przedziale \(\displaystyle{ \left(\frac{2n+1}{4}; n \right\rangle}\) można wyrazić w postaci jawnej funkcji \(\displaystyle{ f(n)}\). Odpowiedź twierdzącą uzasadnij postacią jawną. Odpowiedź przeczącą uzasadnij.

leg14 · Post autor: **leg14** » 19 lut 2018, o 18:02

Owszem \(\displaystyle{ f(n) = n - \left\lfloor \frac{2n+1}{4} \right\rfloor}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 19 lut 2018, o 19:10

O ile \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą naturalną.

leg14 · Post autor: **leg14** » 19 lut 2018, o 19:44

racja, no to
\(\displaystyle{ f(n) = \max \left\{ n - \left\lfloor \frac{2n+1}{4} \right\rfloor,1+-n + \left\lfloor \frac{2n+1}{4} \right\rfloor\right\}}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 19 lut 2018, o 20:49

Ale \(\displaystyle{ n}\) nie musi być całkowite ....

PoweredDragon · Post autor: **PoweredDragon** » 19 lut 2018, o 21:45

\(\displaystyle{ n}\) jest oczywiście naturalne

Post autor: **Jan Kraszewski** » 20 lut 2018, o 15:25

PoweredDragon pisze:\(\displaystyle{ n}\) jest oczywiście naturalne

Rozumiem, że jest naturalne, ale dlaczego "oczywiście" ?

JK