Dwie ostatnie liczby z dzielenia w systemie czternastkowym

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
andrzej9991

Dwie ostatnie liczby z dzielenia w systemie czternastkowym

Post autor: andrzej9991 »

Znajdź dwie ostatnie cyfry liczby \(\displaystyle{ AA ^{C1}}\) zapisanej w systemie czternastkowym.

Nie za bardzo wiem jak to ugryźć.
Czy można zamienić sobie to na system dziesiętny i znaleźć w tym systemie dwie ostatnie liczby (co będzie znacznie prostsze) i potem jakoś przekształcić otrzymany wynik do systemu czternastkowego?
studciak123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 19 lis 2017, o 17:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: A kto to wie
Podziękował: 11 razy

Re: Dwie ostatnie liczby z dzielenia w systemie czternastkow

Post autor: studciak123 »

Tak, możesz to zamienic na system dziesiętny potem, policzysz to co masz modulo \(\displaystyle{ 196( 14 \cdot 14)}\)
Ostatnio zmieniony 12 lut 2018, o 23:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
andrzej9991

Re: Dwie ostatnie liczby z dzielenia w systemie czternastkow

Post autor: andrzej9991 »

studciak123 pisze:Tak, możesz to zamienic na system dziesiętny potem, policzysz to co masz mosulo \(\displaystyle{ 196( 14 * 14)}\)
Wyszło mi, że dwie ostatnie liczby w systemie dzięsiętnym to \(\displaystyle{ ...00}\).
Co teraz?
studciak123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 19 lis 2017, o 17:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: A kto to wie
Podziękował: 11 razy

Dwie ostatnie liczby z dzielenia w systemie czternastkowym

Post autor: studciak123 »

Tzn bierzecz tę liczbę w dziesiętnym, czyli \(\displaystyle{ 150 ^{196}}\) i robisz to modulo \(\displaystyle{ 169}\) i otrzymujesz dwie ostatnie cyfry jako pięć i zero. Robisz modulo \(\displaystyle{ 169}\) bo analogicznie do systemu dzisiątkowego, gdzie masz modulo \(\displaystyle{ 100}\) jako dwie ostatnie cyfry.
Ostatnio zmieniony 13 lut 2018, o 15:31 przez studciak123, łącznie zmieniany 1 raz.
andrzej9991

Dwie ostatnie liczby z dzielenia w systemie czternastkowym

Post autor: andrzej9991 »

studciak123 pisze:Tzn bierzecz tę liczbę w dziesiętnym, czyli \(\displaystyle{ 150 ^{169}}\) i robisz to modulo \(\displaystyle{ 169^{*}}\) i otrzymujesz dwie ostatnie cyfry jako pięć i zero. Robisz modulo \(\displaystyle{ 169}\) bo analogicznie do systemu dzisiątkowego, gdzie masz modulo \(\displaystyle{ 100}\) jako dwie ostatnie cyfry.
Teraz to ma sens , dzięki

* oczywiście chodziło o modulo \(\displaystyle{ 196}\)
ODPOWIEDZ