Dowód wielkiego twierdzenie Fermata?

[Jacek_Karwatka]

Natknąłem się na propozycje dowodu wielkiego twierdzenia Fermata.
Przeczytałem go i nie znalazłem istotnego błędu.
Dowód może zrozumieć licealista.
Czy jest to prawdziwy dowód twierdzenia fermata?
Aż, nie chce mi się wierzyć, aby plejada znamienitych matematyków przez 300 lat nie była w stanie znaleźć tak prostego dowodu. Przypuszczam że w przedstawionym rozumowaniu tkwi subtelny błąd, ale nie potrafię go znaleźć. Proszę o pomoc.


[url]http://wstaw.org/m/2018/02/11/WTF3pop.jpg[/url]

[leg14]

a jakie jest źródło tego dowodu?

[Jacek_Karwatka]

Broszura
Henryk Dot
Fizyka 3
"Dowód" jest podany jako dodatek

[leg14]

no tak, ale skąd to broszurka, co to za facet itp

edit ok już wiem, gdzie jest błąd:
po 3.3:
"\(\displaystyle{ s =wv, x = wu}\) "
Autor wnioskuje to z równania 3.3, natomiast można wywnioskować nawet więcej, czyli \(\displaystyle{ s|x^N}\)

Wiemy, że \(\displaystyle{ NWD(v,u) =1}\) zatem \(\displaystyle{ v| w^{N-1}}\)
Teraz autor rozpisuje :
\(\displaystyle{ (s-x)^{N} = w^{N}(v-u)^{N}}\)
Z drugiej strony (z 3.3)
to jest równe
\(\displaystyle{ s \cdot \left[ \sum_{}^{} {N \choose i} s^{N-1-i} \cdot x^{i}(-1)^{i} + \frac{x^{N}}{s}(-1)^{N} \right]= v w^{N} \cdot \left[ \sum_{}^{} {N \choose i} v^{N-1-i} \cdot u^{i}(-1)^{i} + \frac{u^{N}w}{wv}(-1)^{N} \right]}\)
Zatem, twierdzi autor możemy obie strony równości skrócić przez \(\displaystyle{ w^{N}}\) i otrzymujemy:
\(\displaystyle{ (v-u)^{N} = v \cdot \left[ \sum_{}^{} {N \choose i} v^{N-1-i} \cdot u^{i}(-1)^{i} + \frac{u^{N}}{v}(-1)^{N} \right]}\)
Ale przecież wyrażenie w nawiasie kwadratowym musi być całkowite, a \(\displaystyle{ \frac{u^{N}}{v}}\) z pewnością całkowite nie jest! Otóż nie.
Gdzie jest błąd? Ano, w założeniu, że wyrażenie w nawiasach musi być całkowite. Prawdą jest, że \(\displaystyle{ v \cdot \left[ \sum_{}^{} {N \choose i} v^{N-1-i} \cdot u^{i}(-1)^{i} + \frac{u^{N}}{v}(-1)^{N} \right]}\) jest całkowite. Skąd błąd autora?
z tego, że \(\displaystyle{ s| (s-x)^{N}}\) i \(\displaystyle{ w^{N} | (s-x)^{N}}\) wnioskuje, że \(\displaystyle{ sw^
{N-1} |(s-x)^{N}}\) a niby dlaczego miałaby to być prawda?

[arek1357]

Czekajcie bo albo źle widzę to mnie poprawcie ale pierwszy link wyrażenie (3.3)
przy podstawieniu\(\displaystyle{ N=3}\) pofatygowałem się, żeby to rozpisać...

\(\displaystyle{ (a+b)^2-3(a+b)(a+b-c)+3(a+b-c)^2-3 \frac{(a+b-c)^3}{a+b}}\)

Teraz niech ktoś udowodni, że to liczba całkowita bo tam tak pisze...

A takie jest założenie , że to liczba całkowita...

Według mnie to ściema grubymi nićmi szyta..

No Leg też to widzi czyli jak dwóch to samo widzi to już nie jest fatamorgana.

Jestem ciekawy bardziej nie kto to pisał, ale kto to wydał...

[leg14]

arek1357, trzeba dodać założenie, że \(\displaystyle{ c^3 = a^3 + b^3}\) (wówczas jest to prawdą)

[arek1357]

Ach fakt ale nie zmienia to że jest błąd jak pokazałeś ...
fakt tego faktu zapomniałem , ale tak czy siak jest to lipa...