równanie, brak rozwiązań

[FikiMiki94]

Uzasadnić, że równanie nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych
\(\displaystyle{ x^{3}+14y^{3}=12}\)

[Premislav]

Sprawdź możliwe reszty z dzielenia obu stron przez \(\displaystyle{ 7}\).

[arek1357]

\(\displaystyle{ x=2t, x^3=8t^3}\)

\(\displaystyle{ 8t^3+14y^3=12/:2}\)

\(\displaystyle{ 4t^3+7y^3=6}\)

\(\displaystyle{ y=2s, y^3=8s^3}\)

\(\displaystyle{ 4t^3+7 \cdot 8s^3=6/:2}\)

\(\displaystyle{ 2t^3+7 \cdot 4s^3=3}\)

\(\displaystyle{ 2|3}\)

sprzeczność

Totalny brak rozwiązań...