Dodawanie liczb zmiennopozycyjnych

[paradoksalny6]

Dzień dobry.

Mam następujące zadanie:

Zapisz liczby \(\displaystyle{ a = 58}\) i \(\displaystyle{ b = 0,8}\) w systemie zmiennopozycyjnym: rd(a) i rd(b). Komputer zapisuje 6 bitów cechy (w tym znak) i 10 bitów mantysy (w tym znak). Czy rd(a) + rd(b) \(\displaystyle{ \neq}\) rd(a)? Wytłumacz.

Oczywiście zapisanie tych liczb w systemie dwójkowym i później na odpowiednich bitach nie jest problemem.

Odpowiednio (tu akurat nie na bitach tylko wprost ze wzoru):
\(\displaystyle{ 58 = 111010_{(2)} = +2^5 \cdot 1,11010 \\
0,8 = 0,(1100)_{(2)} = +2^{-1} \cdot 1,10011001100...}\)

Nie wiem natomiast jak właściwie pokazać że rd(a) + rd(b) \(\displaystyle{ \neq}\) rd(a) - chociaż w teorii rozumiem z czego to pytanie wynika. Rozumiem że mniejsza liczba może być "pominięta" przy dodawaniu jeżeli zabraknie bitów - ale jak to pokazać?