Często moje pytania na tematy związanie z \(\displaystyle{ O _{p}2}\) mają związek z moim przypuszczeniem:
Niech \(\displaystyle{ A}\) zbiór liczb nieparzystych \(\displaystyle{ x}\) , że dla danego \(\displaystyle{ a}\) naturalnego jest \(\displaystyle{ a<x< 2^{a}-1}\) oraz żadne \(\displaystyle{ x}\) nie jest liczbą Mersenne'a, to
\(\displaystyle{ \min_{x \in A}O _{x}2=O _{p}2\ \Rightarrow\ 2 ^{a-1}-1<p<2 ^{a}-1}\)
Oczekuje waszych podpowiedzi jak to udowodnić.
Pozdrawiam.