Udowodnij z potęgami i liczbą K
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 29 wrz 2016, o 21:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Udowodnij z potęgami i liczbą K
Udowodnij, że liczba \(\displaystyle{ \frac{7^1+7^2+7^3+K+7^{400}}{400}}\) jest liczbą naturalną.
Nie wiem zupełnie co z tym zrobić, bo nie jest podane, co to jest \(\displaystyle{ K}\) . Wiem, że suma potęg siódemek ma na końcu \(\displaystyle{ 20}\) . Ale chyba nie tędy droga...
Nie wiem zupełnie co z tym zrobić, bo nie jest podane, co to jest \(\displaystyle{ K}\) . Wiem, że suma potęg siódemek ma na końcu \(\displaystyle{ 20}\) . Ale chyba nie tędy droga...
Ostatnio zmieniony 20 sty 2018, o 19:26 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 29 wrz 2016, o 21:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Udowodnij z potęgami i liczbą K
To jest zadanie konkursowe z poziomu gimnazjum (Małopolski Konkurs Matematyczny styczeń 2018). Dokładnie tak brzmiało.
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Re: Udowodnij z potęgami i liczbą K
Raczej niemożliwe, że tak brzmiało zadanie z konkursu. Jak spojrzałem, w internecie jeszcze nie ma zadań z tego etapu, ale w tym momencie zadanie jest źle sformułowane
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Udowodnij z potęgami i liczbą K
Pewnie chodzi o
JKUdowodnij, że liczba \(\displaystyle{ \frac{7^1+7^2+7^3+\dots+7^{400}}{400}}\) jest liczbą naturalną.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 29 wrz 2016, o 21:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Re: Udowodnij z potęgami i liczbą K
Jestem w 100% pewna, że tak wyglądało to zadanie. Może zamieszczą na stronie kuratoryjnej informację o błędzie...
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Udowodnij z potęgami i liczbą K
Jesteś pewny?arek1357 pisze:Musi być jedynka na początku żeby ta suma się dzieliła przez 400
JK
-
- Administrator
- Posty: 34294
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Udowodnij z potęgami i liczbą K
No popatrz, a ja sprawdzałem i pasuje mi bez jedynki. Co oznacza, że według mnie z jedynką jest to nieprawda.arek1357 pisze:Sprawdzałem tak.
Oczywiście zamiast jedynki może być co inne pasujące, ale najbardziej adekwatna jest jedynka...
JK
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Udowodnij z potęgami i liczbą K
Może i masz racje muszę sprawdzić dokładniej może zrobiłem to za szybko...
Oj tak sprawdziłem i się machnąłem masz rację....
Wyjdzie 100 sum , o wyniku =0 oczywiście modulo...
Tym bardziej teraz twierdzę, że K to głupota...
Chyba żeby zadać pytanie dla jakich K ta suma dzieli się przez 400 to już ciut mądrzej brzmi...
Oj tak sprawdziłem i się machnąłem masz rację....
Wyjdzie 100 sum , o wyniku =0 oczywiście modulo...
Tym bardziej teraz twierdzę, że K to głupota...
Chyba żeby zadać pytanie dla jakich K ta suma dzieli się przez 400 to już ciut mądrzej brzmi...
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Re: Udowodnij z potęgami i liczbą K
Pewnie takJan Kraszewski pisze:Pewnie chodzi o
JKUdowodnij, że liczba \(\displaystyle{ \frac{7^1+7^2+7^3+\dots+7^{400}}{400}}\) jest liczbą naturalną.
... rejzad.pdf