Równoliczne zbiory liczb wymiernych i naturalnych dowód

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
k221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 23 sie 2015, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 22 razy

Równoliczne zbiory liczb wymiernych i naturalnych dowód

Post autor: k221 »

Cześć, zainteresowało mnie kiedyś stwierdzenie że zbiory liczb naturalnych, całkowitych i wymiernych są równoliczne (dokładnie mają nieskończoność elementów ale ta nieskończoność jest taka sama dla wszystkich) i dla pierwszych dwóch zbiorów widziałem ładny prosty dowód, jednak zastanawiam się nad zbiorem liczb wymiernych.
Czy zna ktoś jakiś fajny dowód, albo mógłby mi ktoś podać link do jakiegoś źródła z dowodem (że zbiór liczb wymiernych ma tyle samo elementów co zbiór liczb naturalnych / całkowitych)?
Awatar użytkownika
leg14
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3132
Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 154 razy
Pomógł: 475 razy

Równoliczne zbiory liczb wymiernych i naturalnych dowód

Post autor: leg14 »

... ntable.php

Wszystko sie sprowadza do tego rysunku
ODPOWIEDZ