Jak roziązywać tego rodzaju kongruemcje?
Oczywiście mogę podstawić kolejne liczby od jedynki do szóstki, ale na pewno istnieją inne sposoby rozwiązywania kongruemcji kwadratowych. Niestety nie mogę nigdzie tego znaleźć.
\(\displaystyle{ x^2 + x + 1 \equiv 0 \pmod{7}}\)
Kongruencja kwadratowa
- Poszukujaca
- Użytkownik
- Posty: 2775
- Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 1019 razy
- Pomógł: 166 razy
Kongruencja kwadratowa
Ostatnio zmieniony 13 lis 2017, o 01:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod.
Powód: Poprawa wiadomości: \pmod.
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Kongruencja kwadratowa
Akurat to można zrobić tak jak mówisz z drobnym ułatwieniem
\(\displaystyle{ x(x+1) \equiv 6 \pmod 7}\)
No i masz na oko już tylko dwie możliwości
\(\displaystyle{ 2 \cdot 3 \\
4 \cdot 5}\)
Ew. szuka się dzielników tego po prawej w grupie modulo p i na podstawie dzielników wyznaczasz pary tych, które spełniają warunek po lewej.
\(\displaystyle{ x(x+1) \equiv 6 \pmod 7}\)
No i masz na oko już tylko dwie możliwości
\(\displaystyle{ 2 \cdot 3 \\
4 \cdot 5}\)
Ew. szuka się dzielników tego po prawej w grupie modulo p i na podstawie dzielników wyznaczasz pary tych, które spełniają warunek po lewej.