Strona 1 z 1
Szacowanie ułamków
: 23 wrz 2007, o 16:32
autor: adamk
Nie używając kalkulatora rozstrzygnij,
który z ułamków jest największy:
\(\displaystyle{ \frac{11}{12}, \frac{1111}{1212}, \frac{111111}{121212}, \frac{11111111}{12121212}, \frac{1111111111}{1212121212}}\)
Szacowanie ułamków
: 23 wrz 2007, o 16:38
autor: Piotr Rutkowski
Wszystkie są równe, wystarczy rozszerzać licznik i mianownik przez 101, 10101,...
Szacowanie ułamków
: 23 wrz 2007, o 16:40
autor: adamk
Tylko jak to obliczyć bez kalkulatora?!
Szacowanie ułamków
: 23 wrz 2007, o 16:44
autor: Piotr Rutkowski
No, ja obliczałem bez kalkulatora
Szacowanie ułamków
: 23 wrz 2007, o 16:48
autor: adamk
Dzięki
Szacowanie ułamków
: 23 wrz 2007, o 16:55
autor: Piotr Rutkowski
Może żeby to jeszcze ładniej rozpisać
\(\displaystyle{ 11*(10^{n}+10^{n-2}+...+10^{2}+1)=(10+1)(10^{n}+10^{n-2}+...+10^{2}+1)=10^{n+1}+10^{n}+10^{n-1}+10^{n-2}+...+10+1=111...111}\)