Re: Hipotezy o liczbach pierwszych
: 3 lip 2019, o 17:38
Cześć. Ja mam kolejną hipotezę, którą staram się udowodnić i zapraszam również innych do sprawdzenia czy to prawda czy fałsz.
Otóż zrobiłem rozkład liczb pierwszych na spirali Fibonacciego (założyłem tu wątek poświęcony temu zagadnieniu, ale nikt się nie udziela).
Z tego rozkładu wynika następująca dość nietrywialna sprawa, o której nie wiedziałem.
\(\displaystyle{ Slp = \frac12 \Phi \\
Slp = \frac{\frac{lp_1 +lp_2 +... + lp_n}{ Ilp}}{ Wlf}}\)
Przy założeniu, że :
\(\displaystyle{ Mlf <Lp_n \le Wlf}\), gdzie
\(\displaystyle{ Lp}\) - liczba pierwsza
\(\displaystyle{ Slp}\) - suma liczb pierwszych
\(\displaystyle{ Mlf}\) - mniejsza liczba fibo
\(\displaystyle{ Wlf}\) - wieksza liczba fibo
\(\displaystyle{ Ilp}\) - ilośc liczb pierwszych w przedziale
\(\displaystyle{ \Phi}\) - złota liczba \(\displaystyle{ 1,618...}\)
- Postarałem się to zapisać te wzory w Latexie...
Jeśli to poniżej jest dzięki temu bardziej zrozumiałe to może wróćmy do tematu i zacznijmy od tego, czy ktoś wie jak rozkładają się Liczby pierwsze w przedziałach wyznaczonych liczbami Fibonacciego?
\(\displaystyle{ Slp = \frac{\frac{lp_1 +lp_2 +... + lp_n}{ Ilp}}{ Wlf}}\)
Przekładając na polski język.
Każdy podzbiór liczb pierwszych, dla liczb \(\displaystyle{ > 5}\), rozdzielony wartościami liczb ciągu Fibonacciego ma związek ze Złotą Liczbą \(\displaystyle{ \Phi}\).
Suma liczb pierwszych w danym podzbiorze podzielona przez ilość liczb pierwszych i następnie podzielona przez liczbę Fibonacciego (zamykającą podzbiór) da przybliżenie \(\displaystyle{ \frac12 \cdot 1,618...}\)
P.S. Nie jestem matematykiem i poprawiłem jedynie wzory obejmując je znacznikami \(\displaystyle{ jeśli to nie wystarczy to już nie wiem co zrobić lepiej. Prosiłbym tylko o wyrozumiałość.}\)
Otóż zrobiłem rozkład liczb pierwszych na spirali Fibonacciego (założyłem tu wątek poświęcony temu zagadnieniu, ale nikt się nie udziela).
Z tego rozkładu wynika następująca dość nietrywialna sprawa, o której nie wiedziałem.
\(\displaystyle{ Slp = \frac12 \Phi \\
Slp = \frac{\frac{lp_1 +lp_2 +... + lp_n}{ Ilp}}{ Wlf}}\)
Przy założeniu, że :
\(\displaystyle{ Mlf <Lp_n \le Wlf}\), gdzie
\(\displaystyle{ Lp}\) - liczba pierwsza
\(\displaystyle{ Slp}\) - suma liczb pierwszych
\(\displaystyle{ Mlf}\) - mniejsza liczba fibo
\(\displaystyle{ Wlf}\) - wieksza liczba fibo
\(\displaystyle{ Ilp}\) - ilośc liczb pierwszych w przedziale
\(\displaystyle{ \Phi}\) - złota liczba \(\displaystyle{ 1,618...}\)
- Postarałem się to zapisać te wzory w Latexie...
Jeśli to poniżej jest dzięki temu bardziej zrozumiałe to może wróćmy do tematu i zacznijmy od tego, czy ktoś wie jak rozkładają się Liczby pierwsze w przedziałach wyznaczonych liczbami Fibonacciego?
\(\displaystyle{ Slp = \frac{\frac{lp_1 +lp_2 +... + lp_n}{ Ilp}}{ Wlf}}\)
Przekładając na polski język.
Każdy podzbiór liczb pierwszych, dla liczb \(\displaystyle{ > 5}\), rozdzielony wartościami liczb ciągu Fibonacciego ma związek ze Złotą Liczbą \(\displaystyle{ \Phi}\).
Suma liczb pierwszych w danym podzbiorze podzielona przez ilość liczb pierwszych i następnie podzielona przez liczbę Fibonacciego (zamykającą podzbiór) da przybliżenie \(\displaystyle{ \frac12 \cdot 1,618...}\)
P.S. Nie jestem matematykiem i poprawiłem jedynie wzory obejmując je znacznikami \(\displaystyle{ jeśli to nie wystarczy to już nie wiem co zrobić lepiej. Prosiłbym tylko o wyrozumiałość.}\)