Witam!
Jest to mój pierwszy post na tym forum, więc proszę o wyrozumiałość. Uczę się programowania i choć cel mojego pytania jest z nim związany; to pytanie dotyczy ściśle matematyki. Jednym z zadań tworzonego programu jest rozłożenie zadanych dwóch (lub więcej) liczb na czynniki pierwsze i wykorzystanie tego w dalszych obliczeniach. I moje pytanie brzmi:
Czy można określić z ilu różnych (niepowtarzalnych) czynników składa się dana liczba przed jej rozłożeniem, czy jednak dowiadujemy się tego już "po wszystkim" (to znaczy po rozłożeniu liczb na czynniki możemy określić ile niepowtarzalnych czynników rozkłada się każda z nich)?
Pozdrawiam!
Rozkład na czynniki - ile niepowtarzalnych czynników
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Rozkład na czynniki - ile niepowtarzalnych czynników
Nie można, również dla powtarzalnych. Wiadomo tylko, że ich liczba będzie spełniała nierówności \(\displaystyle{ 1\le L\le\lceil\,\log_2N\,\rceil}\) .SQ6IYV pisze:Czy można określić z ilu różnych (niepowtarzalnych) czynników składa się dana liczba przed jej rozłożeniem, ...
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Rozkład na czynniki - ile niepowtarzalnych czynników
A tak z ciekawości Nie można czy nie znamy metody? Czy ktoś udowodnił, że jest to niemożliwe?SlotaWoj pisze:Nie można, również dla powtarzalnych. Wiadomo tylko, że ich liczba będzie spełniała nierówności \(\displaystyle{ 1\le L\le\lceil\,\log_2N\,\rceil}\) .SQ6IYV pisze:Czy można określić z ilu różnych (niepowtarzalnych) czynników składa się dana liczba przed jej rozłożeniem, ...
-
- Użytkownik
- Posty: 926
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Rozkład na czynniki - ile niepowtarzalnych czynników
Znając czynniki pierwsze danej liczby, można określić liczbę wszystkich dzielników. Jeśli nie znamy czynników pierwszych dla danej liczby to raczej nie.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 27 paź 2017, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
Re: Rozkład na czynniki - ile niepowtarzalnych czynników
Dziękuję bardzo za wszystkie odpowiedzi. Ta nierówność, o której wspomniał użytkownik SlotaWoj już daje mi pewien pogląd na temat. Wiem już, w jaki sposób mogę zaoszczędzić pracy programowi i miejsca w pamięci:)