Mnożnik pierwiastka z 5

[illwreakyabonez]

Witam. Czy istnieje taka wartość \(\displaystyle{ a}\), dla której wyrażenie \(\displaystyle{ (a+5) \sqrt{5}}\) daje liczbę całkowitą i \(\displaystyle{ a \neq -5}\)

[a4karo]

Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ (a+5)\sqrt5=2,...3,...4,...}\)

[illwreakyabonez]

Myślałem ze ktoś na forum może ma kalkulator w głowie, albo inny sposób rozwiązania tego zagadnienia ;D

Edit. Dobra. Zapomniałem dodać, że \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą całkowitą... Jak zwykle

[Jan Kraszewski]

Nie istnieje. Dowód jest nie wprost - spróbuj go zrobić.

JK