Dowód - liczba wymierna między dwoma rzeczywistymi

[Kalkulatorek]

Witam!

Muszę udowodnić, że między dowolnymi dwoma wybranymi elementemi zbioru rzeczywistego (różnymi od siebie) znajduje się co najmniej jedna liczba wymierna.
Niestety, bardzo długo nie wymyśliłem żadnego sposobu, jak to zrobić
Prosiłbym o jakąś małą podpowiedź.

[a4karo]

wsk liczby postaci \(\displaystyle{ 1/n}\)mogą być dowolnie małe.
wsk2 odległośc między dwiema liczbami nie jest dowolnie mała

[Kalkulatorek]

Czy jest możliwe udowodnienie tego w oparciu o same aksjomaty, czy potrzeba dodatkowych twierdzeń?

[Premislav]

Zobacz tutaj:
344807.htm#p5141968