Równania Pella

[mol_ksiazkowy]

Dane są te równania:
A \(\displaystyle{ x^2-2y^2=k}\)
B \(\displaystyle{ a^2-2b^2=-k}\)
(\(\displaystyle{ k}\) jest ustaloną liczbą całkowitą).
Czy dowolne rozwiązanie równania B może być wygenerowane z jakiegoś rozwiązania równania A przez
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=x+2y \\ b=x+y\end{cases}}\)
?