Potęga i siódemka

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11266
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Potęga i siódemka

Post autor: mol_ksiazkowy »

Udowodnić że dla dowolnej liczby naturalnej \(\displaystyle{ k}\) istnieje \(\displaystyle{ n}\) takie, że \(\displaystyle{ n2^k - 7}\) jest kwadratem liczby całkowitej
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

Re: Potęga i siódemka

Post autor: Sylwek »

2 fajne sposoby są tutaj: ... -modulo-2n
1.:    
2.:    
ODPOWIEDZ