Mam równanie:
\(\displaystyle{ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{5}, a,b,c}\) całkowite dodatnie
Nie wiem skąd wniosek, że najmniejsza z niewiadomych przyjmuje jedną z wartości \(\displaystyle{ 2, 3, 4}\) lub \(\displaystyle{ 5.}\)
Proszę o pomoc
równanie diofantyczne
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 30 sie 2017, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łowicz
- Podziękował: 9 razy
równanie diofantyczne
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2017, o 20:38 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
równanie diofantyczne
No niekoniecznie.takamatematyka pisze:Nie wiem skąd wniosek, że najmniejsza z niewiadomych przyjmuje jedną z wartości \(\displaystyle{ 2, 3}\) lub \(\displaystyle{ 4}\).
\(\displaystyle{ a=b=c=5}\)
Ostatnio zmieniony 18 wrz 2017, o 20:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 30 sie 2017, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łowicz
- Podziękował: 9 razy
równanie diofantyczne
Masz racje, już poprawiłam zadaniekmarciniak1 pisze:No niekoniecznie.
\(\displaystyle{ a=b=c=5}\)
Moje pytanie jest nadal aktualne
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
równanie diofantyczne
Zauważ, że jeśli \(\displaystyle{ a,b,c>5}\), to
\(\displaystyle{ \frac 1 a+\frac 1 b+\frac 1 c<\frac 1 5+\frac 1 5+\frac 1 5=\frac 3 5}\)
więc równości być nie może. Pozostaje rozważyć kilka trywialnych przypadków.
\(\displaystyle{ \frac 1 a+\frac 1 b+\frac 1 c<\frac 1 5+\frac 1 5+\frac 1 5=\frac 3 5}\)
więc równości być nie może. Pozostaje rozważyć kilka trywialnych przypadków.