Oznaczanie wymierności liczb przez komputer

[Bialozor6]

W jaki sposób komputer określa czy liczba powstała w wyniku działania (np. współrzędne przecięcia dwóch krzywych) jest wymierna? To znaczy jakie działanie jest wykonywane?

[a4karo]

Komputer na ogół nie wie czym sa liczby wymierne i niewymierne i posługuje się zaokrągleniami.

[Bialozor6]

A czy możliwe jest zdefiniowanie wymierności przy pomocy działania? To znaczy bez zaokrągleń?

[a4karo]

A przeczytałaś definicję liczby wymiernej? Przecież tam jest działanie (dzielenie) I nie ma żadnych zaokragleń.

Sądzę, że chodzi Ci o zdefiniowanie w komputerze liczb wymiernych. To się da zrobić interpretujac parę liczb całkowitych jako licznik i mianownik liczby wymiernej

[Bialozor6]

A co zrobić w sytuacji w której mamy dwie funkcje o nieregularnym kształcie, funkcje te przecinają się w punkcie o współrzędnej której rozwinięcie liczby po przecinku wydaje się nie mieć końca np. wyliczamy pierwsze 50, 100, 1000 cyfr i możemy liczyć dalej, skąd wiemy że jest ich określona liczba, albo że są okresowe? (z tego wynikałaby możliwość zapisu w postaci ułamka)?

[a4karo]

Z komputera się tego nie dowiesz, niezależnie od tego ile miejsc po przecinku uda Ci się policzyć. W niektórych przypadkach udaje się stwierdzić wymierność/niewymierność metodami analitycznymi.

Wydaje mi się, że próbujesz tworzyć jakąś teorię, a pewnie masz do rozwiązania konkretny przykład. Jak go napiszesz, to może uda się pomóc

[Bialozor6]

A więc mam odcinek o długości 1 na końcach odcinka rysuję koła o promieniach należących do przedziału <0;1> suma promieni>1 promień należy do liczb wymiernych wyznaczam dowolne zestawy promieni spełniające warunki zadania (algorytm do wyznaczania kolejnych długości promieni to inny temat). Wyznaczam współrzędne przecięcia okręgów, uzyskując zbiór punktów, chce określić które odległości między punktami będą liczbami wymiernymi.

[a4karo]

Chodzi o odległości między punktami przecięcia tych okręgów?

[Bialozor6]

Tak

[a4karo]

No to wyznacz te punkty, policz ich odległość, a potem będziemy się zastanawiać, kiedy jest ona liczba wymierną. Wygląda na ćwiczenie z teorii liczb.