Modulo, twierdzenie eulera, małe twierdzenie fermata.

[bojo240]

Wybaczcie, że odświeżam, ale mam już mętlik w głowie.
Łącząc to wszystko w całość:
\(\displaystyle{ \phi(666)=\phi(2) \cdot \phi(3^2) \cdot \phi(37) = 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 36 = 216

1337^{216}\equiv 1\pmod{666}}\)
Korzystając z tego, że :
\(\displaystyle{ 1337^{1301}=1337^{6 \cdot 216+5}}\)
Otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 1337^{1301}\mod 666=1337^5\mod 666}\)
Korzystając również z tego, że:
\(\displaystyle{ 1337\mod 666=5}\)
Dochodzimy do tego, że
\(\displaystyle{ 1337^{1301}\mod 666=5^5\mod 666

1337^{1301}\mod 666=3125\mod 666=461}\)
Czy może jednak wykorzystałem jakąś nieprawidłową własność?

[Premislav]

Jest teraz w porządku.

[bojo240]

Dziękuje pięknie