Proszę o podpowiedź, jak zacząć poniższy przykład:
\(\displaystyle{ 55^{1201} \left( mod {143}\right)}\)
Obliczanie modulo
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 30 paź 2016, o 17:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 1 raz
Re: Obliczanie modulo
\(\displaystyle{ 55^{1201} \pmod{143}}\)
\(\displaystyle{ \varphi (143)=(11-1)(13-1)=120}\)
\(\displaystyle{ 55^{120} \equiv 1 \pmod{143}}\)
\(\displaystyle{ 55^{1201} \pmod{143} = 55 \cdot (55^{120})^{10} \pmod {143} = 55 \cdot 1^{10} \pmod{143} = 55}\)
Czy to rozwiązanie jest poprawne?
\(\displaystyle{ \varphi (143)=(11-1)(13-1)=120}\)
\(\displaystyle{ 55^{120} \equiv 1 \pmod{143}}\)
\(\displaystyle{ 55^{1201} \pmod{143} = 55 \cdot (55^{120})^{10} \pmod {143} = 55 \cdot 1^{10} \pmod{143} = 55}\)
Czy to rozwiązanie jest poprawne?