Jeżeli D jest pierścieniem Gaussa, to dla każdych \(\displaystyle{ a,b\in D}\), dla każdych \(\displaystyle{ k, m \in IN}\);
\(\displaystyle{ (a,b)=1}\)\(\displaystyle{ \Rightarrow}\)(\(\displaystyle{ a^k}\)\(\displaystyle{ ,b^m}\))\(\displaystyle{ =1}\)
Mam napisać dowód to Tw. powyżej.
Dowód pierścień Gaussa
- Cytryn
- Użytkownik
- Posty: 405
- Rejestracja: 17 wrz 2016, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 46 razy
Re: Dowód pierścień Gaussa
Skorzystaj z następującej charakteryzacji: \(\displaystyle{ (a,b) = 1}\) dokładnie gdy dla pewnych \(\displaystyle{ x, y}\) mamy \(\displaystyle{ ax+by=1}\).