Dane są takie liczby całkowite \(\displaystyle{ a, b, c}\), że każda z liczb
\(\displaystyle{ ab+c}\), \(\displaystyle{ bc+a}\), \(\displaystyle{ ca+b}\)
jest podzielna przez 3. Wykaż, że liczba \(\displaystyle{ a^{2} + b^{2} + c^{2}}\) też jest podzielna przez 3.
Wykaż podzielność danego wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 3 maja 2017, o 14:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 3 razy
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Wykaż podzielność danego wyrażenia
\(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2=a(bc+a)+b(ca+b)+c(ab+c)-3abc}\)
Co powiesz o liczbach \(\displaystyle{ 3abc, a(bc+a),b(ca+b),c(ab+c)}\)
Co powiesz o liczbach \(\displaystyle{ 3abc, a(bc+a),b(ca+b),c(ab+c)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 3 maja 2017, o 14:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 3 razy