O co chodzi ze wzorem na liczby pierwsze?

[qwertghjio]

... e-pierwsza .
Pytanie dotyczy bardziej tego czym są wzory przedstawione w powyższym artykule. Czy są to wzory, które zawsze generują nam jakąś liczbę pierwszą? Czy może wzory, które podają nam n-tą liczbę pierwszą, ale w sposób rekurencyjny?

[dvrx47]

tam jest wzór który generuje \(\displaystyle{ n}\)-tą liczbę pierwszą - ale przy wzorach (w zastosowaniu praktycznym) ważne jest coś takiego jak złożoność obliczeniowa. (tutaj jest fatalna (na oko wykładnicza -\(\displaystyle{ O( n^2\cdot 2^n )}\) ) ). Ten wzór nie jest rekurencyjny - ale też nie można mówić o postaci jawnej. (wg takiej definicji, że wzór jawny jest bez sum iloczynów itp.). Ogólnie ten wzór nie nadaje się do obliczeń komputerowych (są bardziej efektywne algorytmy wyznaczania \(\displaystyle{ n}\)-tej liczby pierwszej (np. sito Eratostenesa) ). Stąd ten wzór jest tylko ciekawostką. Mniejsze wzory są wyjaśnieniem (nie dowodem) poprawności tego głównego wzoru.

[qwertghjio]

Skoro tak to problem liczb pierwszych został rozwiązany i wiadomo, że nie są one przypadkowe, a istnieje prawidłowość, która je określa. Aż dziwne, że wcześniej o tym nie słyszałem.

[a4karo]

Skoro tak to problem liczb pierwszych został rozwiązany .

Jaki problem?

[qwertghjio]

Taki, że myślałem, iż nie ma wzoru na liczby pierwsze.

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=ptibpKiT-QM&t

.

[PoweredDragon]

Nie chodzi o wzór na generowanie liczb pierwszych, tylko jakieś prawidło mówiące o ich występowaniu czy wzorze praktycznym, który miałby zastosowanie i dla którego komputer nie wysypywałby się ;_;