Wartość wyrażenia

[SciTuber]

Jeżeli \(\displaystyle{ \frac{a}{a+b} + \frac{2b}{a-b} = 3}\), to wtedy \(\displaystyle{ \frac{b}{a+b} + \frac{2a}{b-a}}\) jest równe?

[kmarciniak1]

Sprowadź lewą stronę równania do wspólnego mianownika i doprowadź do jak najprostszej postaci

[SciTuber]

Sprowadź lewą stronę równania do wspólnego mianownika i doprowadź do jak najprostszej postaci

Próbować, próbowałem już wcześniej tą drogą, ale najwidoczniej nie widzę żadnych powiązań. Mogę prosić o dalszą pomoc?

[kerajs]

Może się mylę, ale sądzę bez wyliczenia z założenia \(\displaystyle{ a=f(b)}\) się nie obejdzie.

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ a= \frac{1- \sqrt{41} }{4}b \vee a= \frac{1+ \sqrt{41} }{4}b}\)
Te wstawiasz do wyrażenia którego wartości szukasz.

EDIT
Posty poniżej pokazują że jednak się myliłem i można wyrażenie policzyć łatwiej.

[bosa_Nike]

Dodaj stronami \(\displaystyle{ \frac{a}{a+b} + \frac{2b}{a-b} = 3}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{b}{a+b} - \frac{2a}{a-b}=x}\)

[a4karo]

\(\displaystyle{ 3+\frac{b}{a+b} + \frac{2a}{b-a}=\frac{a}{a+b} + \frac{2b}{a-b} +\frac{b}{a+b} + \frac{2a}{b-a}=1+2\frac{b+a}{b-a}}\)
ergo
\(\displaystyle{ \frac{b+a}{b-a}=1}\)

Dalej już prosto

To troche inaczej niż powyższy post

[SciTuber]

Dodaj stronami \(\displaystyle{ \frac{a}{a+b} + \frac{2b}{a-b} = 3}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{b}{a+b} - \frac{2a}{a-b}=x}\)

Ech, rzeczywiście, tu jest klucz. Dzięki wszystkim.