Dowód tw. Eulera

degel123 · Post autor: **degel123** » 18 kwie 2017, o 21:05

Witam. Może ktoś po ludzku udowodnić lub dać linka do strony z dowodem tw Eulera? Tego ... oria_liczb)

pasman · Post autor: **pasman** » 18 kwie 2017, o 21:32

ten dowód na wikipedii jest dość intuicyjny.
czego nie rozumiesz ?

degel123 · Post autor: **degel123** » 18 kwie 2017, o 22:18

widze ze jest tez druga, krotsza wersja. Moze mi ktos jeszcze tylko powiedziec jedna rzecz?

Czy kongruencje \(\displaystyle{ 2x=1\pmod{4}}\) mozemy pomnozyc przez kazda liczbe (modulu nie wymnazamy) czy tylko liczbe wzglednie pierwsza z \(\displaystyle{ 4}\)? Na wykladach pani mowila ze musi byc wzglednie pierwsza z 4 zeby pomnozyc, ale na necie gdzie nie widzialem takiego zalozenia. Czyli czy

\(\displaystyle{ 2x=1\pmod{4}}\) jest rownowazne z \(\displaystyle{ 4x=2\pmod{4}}\) - pomnozone przez \(\displaystyle{ 2}\).

PoweredDragon · Post autor: **PoweredDragon** » 20 kwie 2017, o 00:14

Kod: Zaznacz cały

http://www.ftj.agh.edu.pl/~lenda/number_theory/A31.pdf

Proszę
Przy dzieleniu muszą być względnie pierwsze (lub będzie trzeba podzielić moduł), przy mnożeniu nie.
Kongruencja \(\displaystyle{ 2x \equiv 1 \pmod 4}\) nie ma rozwiązań, btw.