Proste uogolnienie

[mol_ksiazkowy]

Czy istnieje nieskonczona ilość trójek \(\displaystyle{ (x,y ,z)}\) liczb naturalnych takich iz \(\displaystyle{ \frac{x^2+y^2+z^2+1}{x+y+z+1}}\) jest liczbą całkowitą ?

Ukryta treść:    

gdy \(\displaystyle{ z=0}\) wystarczy wziasc \(\displaystyle{ y=x^2}\)