potęgowanie, funkcja eulera

[Noodle]

Mam zadania typu "obliczyć \(\displaystyle{ 1, 2, 3...}\) ostatnie cyfry" takiego czegoś:
\(\displaystyle{ 7^{7 ^{7 ^{7} } }}\)
I muszę do tego użyć m.in małego twierdzenia fermata i twierdzenia eulera.

Wiem jak się liczy wartość funkcji eulera. Wiem też, że jak chcemy 1 ostatnią cyfrę to bierzemy \(\displaystyle{ \mod 10}\), dla 2 ostatnich cyfr \(\displaystyle{ \mod 100}\) itd.

Mam jakieś notatki do tego, ale nie mogę rozkminić co tu z czego wynika i dlaczego. Dlatego proszę o takie wyjaśnienie krok po kroku jak się brać za tego typu zadania.

Dziękuję

[squared]

Tutaj kiedyś rozwiązałem jedno z takich zadań:
415699.htm