udowodnij podzielność przez 11

[halo1357]

Hej, mam takie jedno zadanie:
,, Wykaż, że jeśli w liczbie trzycyfrowej środkowa cyfra jest równa sumie cyfr skrajnych, to liczba ta jest podzielna przez 11'
Ktoś mógłby to rozwiązać i wyjaśnić?
PS: jestem dopiero w 6 klasie podstawówki, więc prosiłabym o jakieś proste tłumaczenie

[leg14]

Jezeli masz liczbe, ktorej zapis dzieisetny jest rowny \(\displaystyle{ (abc)}\) dla pewnych cyfr a,b,c to ta liczba jest rowna \(\displaystyle{ a \cdot 100 + b \cdot 10 + c}\). W Twoim zadaniu wiesz, ze srodkowa cyfra - b - jest równa \(\displaystyle{ a+c}\), zatem po rozpisaniu jak powyzej masz, ze dana liczba jest równa \(\displaystyle{ a \cdot 100 + (a+c) \cdot 10 + c = a \cdot (100 +10) + c \cdot (11)}\)