Mnożenie liczby 999999999

xxDorianxx · Post autor: **xxDorianxx** » 31 gru 2016, o 12:27

Przez jaką liczbę całkowitą należy pomnożyć liczbę 999999999,aby otrzymać liczbę składającą sie z samych jedynek?
Nie wiem nawet od czego zacząć

kerajs · Post autor: **kerajs** » 31 gru 2016, o 13:29

\(\displaystyle{ 999 \ 999 \ 999=9 \cdot 111 \ 111 \ 111}\)
Szukaną liczbą jest np:
\(\displaystyle{ \frac{1}{9} \cdot 1000 \ 000 \ 001 \ 000 \ 000 \ 001 \ 000 \ 000 \ 001 \ 000 \ 000 \ 001 \ 000 \ 000 \ 001 \ 000 \ 000 \ 001 \ 000 \ 000 \ 001 \ 000 \ 000 \ 001}\)

W tym tasiemcu jest 9 jedynek i po 8 zer między nimi. W tej postaci widać dlaczego iloczyn składa się z samych jedynek. Uzyskanie właściwej postaci szukanej liczby jest proste, gdyż tu dzielenie jest naprawdę łatwe.

xxDorianxx · Post autor: **xxDorianxx** » 31 gru 2016, o 16:20

Dzięki