Wyznaczanie liczb pierwszych.

MA1209 · Post autor: **MA1209** » 28 gru 2016, o 17:08

Witam serdecznie. Napisałem program, który wypisuje liczby w taki sposób, że podaje numer linii( i )
a potem wstawia go do wzoru \(\displaystyle{ 6i+1}\) oraz do wzoru \(\displaystyle{ 6i-1}\) i wypisuje w tej samej linijce (link do screena ). Zauważyłem, że tylko wersy o numerze \(\displaystyle{ 5n-1}\) dla 1 kolumny oraz o numerze \(\displaystyle{ 5n+1}\) dla drugiej kolumny( gdzie \(\displaystyle{ n \in N \wedge n \ge 1}\) ) nie podają wartości liczby pierwszej. Gdyby te "kłopotliwe" wyrazy usunąć, dostalibyśmy program do wyznaczania kolejnych liczb pierwszych. Czy dobrze myślę że ten program pozwoli mi na wyznaczenie wszystkich liczb pierwszych? Sprawdziłem bardzo matematyczną metodą "na chama" liczby aż do 200 wersu i wszystko się zgadza. Jeśli będzie trzeba mogę wkleić listing kodu.

PoweredDragon · Post autor: **PoweredDragon** » 28 gru 2016, o 17:23

Ja bym bardzo chętnie obejrzał sobie ten kod

Ukryta treść:

Ogólnie, czy tak będzie w nieskończoność? Raczej tak. To jest dość znany algorytm wyszukiwania liczb pierwszych I z tego co wiem, chyba wszystkie(albo prawie wszystkie, nie pamiętam i nie myślę teraz) liczby pierwsze w. od 3 są postaci \(\displaystyle{ 6n \pm 1}\), więc w ten sposób raczej znajdziesz wszystkie

A co do usuwania; na razie to się sprawdza, ale czy tak będzie zawsze? xd Kij go wi :v

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 28 gru 2016, o 17:37

Niestety, ale liczby 49 i 77 łamią tę zasadę.

zr3456 · Post autor: **zr3456** » 28 gru 2016, o 17:37

A co z liczbami 91, 121 itd., czy to są liczby pierwsze.Jeżeli podajesz swój wiek 14 lat prawdziwie, to gratuluję;"odkryłeś" sito Eratostenesa; próbuj dalej.

PoweredDragon · Post autor: **PoweredDragon** » 28 gru 2016, o 17:47

Jeśli chcesz sekwencję tylko liczb pierwszych, to na nowych otrzymanych liczbach musiałbyś sprawdzić czy nie dzielą się przez któryś z poprzednich elementów ;P (przy czym sprawdzasz tylko te, które są mniejsze od pierwiastka z tej nowej otrzymanej liczby). I tak; odkryłeś sito Eratostenesa (jak mogłem zapomnieć o tej metodzie )

zr3456 · Post autor: **zr3456** » 28 gru 2016, o 17:50

kmarciniak1 pisze:Niestety, ale liczby 49 i 77 łamią tę zasadę.

Chyba liczby 49 i 77 nie" łamią" tej "zasady" jeżeli od nich zacznie odlczać co 5 wierszy i itd. "w koło macieju", to samo od liczb 91 ,121 itd

MA1209 · Post autor: **MA1209** » 28 gru 2016, o 17:56

Trudno. Nie udało się . Ale lepiej coś odkryć drugi raz niż nie odkryć nic

kmarciniak1 · Post autor: **kmarciniak1** » 28 gru 2016, o 18:05

A pewnie że tak.Próbuj dalej. W końcu szukanie zależności w występowaniu liczb pierwszych jest dość ciekawym i rozwijającym sposobem spędzania czasu.