Potęgi liczb bliskie potęgom liczby 2

[matemix]

Czy istnieją inne liczby postaci \(\displaystyle{ a^{b}}\), poza \(\displaystyle{ 5^{3}}\) i \(\displaystyle{ 181^2}\), takie, że różnią się one tylko ostatnią cyfrą od najbliższych, większych od nich liczb postaci \(\displaystyle{ 2^{x}}\)?

Zakładamy, że \(\displaystyle{ b>1}\) i rozpatrujemy tylko nieparzyste \(\displaystyle{ a}\).

[kerajs]

Z małych to jeszcze \(\displaystyle{ 11^2}\) i ewentualnie \(\displaystyle{ 3^2}\).
A większych liczb to pewnie jakieś istnieją, ale czy na pewno i jak gęsto występują to wymagałoby pewnie poważnych badań.