grupa S(4)

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Pasjonatka91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 5 sty 2016, o 23:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

grupa S(4)

Post autor: Pasjonatka91 »

Jaki jest/ jakie są generatory grupy permutacji S(4)?
szw1710

grupa S(4)

Post autor: szw1710 »

Ta grupa nie jest cykliczna, bo nie jest przemienna. Dlatego na pewno są co najmniej dwa generatory. Możesz znaleźć rzędy elementów tej grupy. Permutacje, które mają jeden element stały, wygenerują podgrupę izomorficzną z podgrupą grupy \(\displaystyle{ S(3)}\). Więc najpierw zbadaj permutacje poruszające każdy element.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

grupa S(4)

Post autor: a4karo »

Generalnie generatorów jest dość sporo. Może przyda się twierdzenie, że \(\displaystyle{ S(n)}\) jest generowana przez transpozycję i cykl długości \(\displaystyle{ n}\)?
Pasjonatka91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 5 sty 2016, o 23:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

grupa S(4)

Post autor: Pasjonatka91 »

Czy x=(234), y=(1234) generuje więc grupę S(4)? Poszukuję kodu genetycznego grupy S(4).
ODPOWIEDZ