Mam problem z rozwiązaniem równań typu:
\(\displaystyle{ 9x ^{2} +8x=2}\) w ciele \(\displaystyle{ \ZZ _{11}}\)
Prosiłbym nie tyle o rozwiązanie co o schemat postępowania/wytłumaczenie na czym to polega
Równanie w ciele liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 18 sie 2015, o 16:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 20 razy
Równanie w ciele liczb
Ostatnio zmieniony 14 lis 2016, o 23:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 18 sie 2015, o 16:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 20 razy
Równanie w ciele liczb
pomyliłem się, równanie ma postać:
\(\displaystyle{ 9x ^{2} +8=2}\) w \(\displaystyle{ \ZZ _{11}}\)
dochodzę do postaci:
\(\displaystyle{ 9x ^{2} = 5}\)
i mam problem w:
\(\displaystyle{ x ^{2} = \frac{5}{9}}\)
\(\displaystyle{ 9x ^{2} +8=2}\) w \(\displaystyle{ \ZZ _{11}}\)
dochodzę do postaci:
\(\displaystyle{ 9x ^{2} = 5}\)
i mam problem w:
\(\displaystyle{ x ^{2} = \frac{5}{9}}\)
Ostatnio zmieniony 14 lis 2016, o 23:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 18 sie 2015, o 16:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 20 razy
Równanie w ciele liczb
wyniki w tym przypadku to 5 i 6, aczkolwiek taka metoda delikatnie mówiąc średnio się sprawdzi na kolokwium
jak pisałem na wstępie, zależy mi na zrozumieniu
Pomocniejszy okazał się rozszerzony algorytm Euklidesa aniżeli "kalkulator w ręce"
Temat do zamknięcia.
jak pisałem na wstępie, zależy mi na zrozumieniu
Pomocniejszy okazał się rozszerzony algorytm Euklidesa aniżeli "kalkulator w ręce"
Temat do zamknięcia.
Ostatnio zmieniony 14 lis 2016, o 23:48 przez Ares97, łącznie zmieniany 1 raz.
- Chewbacca97
- Użytkownik
- Posty: 464
- Rejestracja: 9 lis 2013, o 22:09
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 120 razy
Równanie w ciele liczb
Ares97, nigdy takiego zadania nie rozwiązywałem, ale czy to nie działa tak:
\(\displaystyle{ 9^{-1}}\) w \(\displaystyle{ \ZZ_{11}}\) to takie: \(\displaystyle{ 9a \equiv 1 \pmod{11} \Rightarrow a=5}\) ?
I stąd masz \(\displaystyle{ x^2 = 25}\), ale to już wiesz. Popraw mnie, jeżeli piszę głupoty.
\(\displaystyle{ 9^{-1}}\) w \(\displaystyle{ \ZZ_{11}}\) to takie: \(\displaystyle{ 9a \equiv 1 \pmod{11} \Rightarrow a=5}\) ?
I stąd masz \(\displaystyle{ x^2 = 25}\), ale to już wiesz. Popraw mnie, jeżeli piszę głupoty.
Ostatnio zmieniony 14 lis 2016, o 23:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.