Czy to stwierdzenie jest oczywiste oraz czy ma dowód?

[k221]

Mam takie pytanie, siedzę przy takim jednym zadanku i chciałbym zapytać, czy stwierdzenie że jak mamy jakąś liczbę naturalną \(\displaystyle{ a}\) większą od \(\displaystyle{ 2}\) to czy stwierdzenie że liczby \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ a+1}\) są względnie pierwsze jest oczywiste czy pasowało by udowodnić i jeśli pasowało by to jak to zrobić?

[Mruczek]

To jest prawdą nawet dla \(\displaystyle{ a \ge 1}\).
W zasadzie to jest oczywiste (np. na olimpiadzie), ale jeżeli chcesz bardziej formalnie to możesz napisać, że wynika to z algorytmu Euklidesa: \(\displaystyle{ NWD\left( a+1, a\right) = NWD\left( \left( a + 1\right) - a, a\right) =NWD(1, a) = 1}\).