Rekurencyjnie zdefiniowany podciąg ciągu liczb Mersenne'a

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Awatar użytkownika
kristoffwp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 688
Rejestracja: 28 gru 2009, o 00:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko - Biała
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 88 razy

Rekurencyjnie zdefiniowany podciąg ciągu liczb Mersenne'a

Post autor: kristoffwp »

Witam
Czy da się elementarnie udowodnić, że w ciągu \(\displaystyle{ \begin{cases} a_1=2^2-1\\ a_{n+1}=2^{a_n}-1 \end{cases}}\) występują liczby złożone?
ODPOWIEDZ