Liczby pierwsze a systemy zapisu liczb.

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
piastlis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 22 paź 2016, o 21:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: elbląg

Liczby pierwsze a systemy zapisu liczb.

Post autor: piastlis »

Więc tak od początku...Nie jestem matematykiem ani zawodowo ani hobbystycznie.Naukę zakończyłem jako mgr.(automatyk-elektryk). Programuję w C++ w wolnym czasie.Podczas pisania kalkulatora "bignum" zauważyłem coś ciekawego.Potrafię to zapisać jako twierdzenie:

Dla każdego systemu numerycznego jeżeli odwrotność \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\) liczby naturalnej \(\displaystyle{ n}\) ma okresowość \(\displaystyle{ n-1}\) cyfr to \(\displaystyle{ n}\) jest liczbą pierwszą.

Nie potrafię tego potwierdzić ani zaprzeczyć więc potrzebowałbym konsultacji matematyka.

Przykłady:(pierwsza liczba to system liczbowy,następne to liczby pierwsze dla których zasada ma zastosowanie)
Ukryta treść:    
-- 26 paź 2016, o 00:26 --Naprawdę zależałoby mi potwierdzeniu tego twierdzenia.Oznaczałoby to że:

Jeżeli X^(n-1)/n daje resztę 1 to n jest liczbą pierwszą...
Ostatnio zmieniony 22 paź 2016, o 22:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ