wyznacz resztę

[kojotek]

Wyznacz resztę z dzielenia liczby:
\(\displaystyle{ 1071^2 przez 17,
8671^2 przez 17,
967^2 przez 17,
790^2 przez 17}\)

[Chewbacca97]

\(\displaystyle{ 1071 \equiv 0 \pmod {17} \Rightarrow 1071^{2} \equiv 0\pmod {17} \\ 967 \equiv 15 \pmod {17} \Rightarrow 967^{2} \equiv 15^{2} \equiv 4 \pmod {17}}\)

Resztę zrób analogicznie.

[kojotek]

proszę o wyjaśnienie, ponieważ nie rozumiem

[Chewbacca97]

Powyższy zapis czytany jest jako: \(\displaystyle{ 1071}\) przystaje do \(\displaystyle{ 0}\) modulo \(\displaystyle{ 17}\), ponieważ \(\displaystyle{ 1071}\) przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ 17}\) daje wynik \(\displaystyle{ 63}\) reszty \(\displaystyle{ 0}\). W skrócie: chodzi tu o resztę z dzielenia jakiejś liczby przez drugą. Radzę Ci poczytać coś na temat kongruencji i ich własności.

[KrolKubaV]

411599.htm