Liczby niewymierne
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 21 wrz 2016, o 21:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 14 razy
Liczby niewymierne
Jaka jest kolejna liczba niewymierna po \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)? Czy istnieje kolejność liczb niewymiernych?
- Cytryn
- Użytkownik
- Posty: 405
- Rejestracja: 17 wrz 2016, o 17:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 46 razy
Liczby niewymierne
Wydaje mi się, że nie ma kolejnej liczby: wszystkie \(\displaystyle{ \sqrt 2 + \frac 1 n}\) są większe od pierwiastka z dwóch i żadna nie jest najmniejsza.
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Liczby niewymierne
Jedno z drugim nie ma nic współnego.Mruczek pisze:Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem nieprzeliczalnym, dlatego nie można wskazać kolejnej liczby niewymiernej.
Zbiór liczb wymiernych jest przeliczalny, a nie ma "kolejnej liczby wymiernej", a każdy zbiór nieprzeliczalny da się tak uporządkować, żeby każdy element miał następcę
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Liczby niewymierne
Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem gęstym, dlatego nie można wskazać kolejnej liczby niewymiernej.Mruczek pisze:Zbiór liczb niewymiernych jest zbiorem nieprzeliczalnym, dlatego nie można wskazać kolejnej liczby niewymiernej.
Ale argument Cytryna też jest dobry.
JK